In den nächsten Wochen wollen wir das Abschneiden der virtuellen Depots unserer Aktienstrategien etwas näher in Augenschein nehmen.
Frei nach dem Motto “Ein Bild sagt mehr als tausend Worte” wird zuerst eine grafische Darstellung über die Entwicklung des Depotwertes aufgeführt. Als Benchmark wird immer der DAX herangezogen. Auch wenn bei einigen Depots ein anderer Vergleichsindex sinnvoller sein sollte, wird zwecks Vergleichbarkeit immer der deutsche Leitindex eingesetzt.
Das Ziel ist Phasen zu erkennen, in denen die Strategie besser oder schlechter abschneidet wie der DAX.
Anschließend wird die Gesamtperformance sowohl vom Depot als auch vom DAX nochmals in Tabellenform dargestellt.
Die gleichen Informationen werden im zweiten Teil auf das Jahr 2015 bezogen vorgestellt (soweit das Depot erst 2015 aufgenommen wurde, entfällt Teil 1, da die Gesamt- und die Jahresperformance identisch sind).
Zusätzlich werden für das Jahr 2015 als Risikomaße die Standardabweichung, die Volatilität, den Value at Risk für eine Woche mit einem Konfidenzniveau von 95%, sowie das Maximum Drawdown für Depot und DAX aufgeführt.
Im folgenden wird nochmals kurz aufgeführt, was sich hinter den Begriffen verbirgt und wie die Zahlen zu interpretieren sind.
Standardabweichung
Die Standardabweichung ist ein Begriff aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung und beschreibt die Streubreite von Werten um das arithmetische Mittel. In unserem Beispiel verwenden wir die Wochenschlusskurse, bilden den Mittelwert,berechnen alle Abweichungen zum Mittelwert und ermitteln damit die Standardabweichung. Nach der Standardnormalverteilung können wir folgende Aussagen treffen:
68,3% aller Werte liegen zwischen dem Mittelwert +- der Standardabweichung.
95,5% aller Werte liegen zwischen dem Mittelwert +- 2 mal der Standardabweichung.
Wäre beispielsweise der DAX-Stand bei 10.000 Punkten und die Standardbweichung auf Wochenbasis bei 3%, so lässt sich sagen, dass der DAX innerhalb einer Woche mit einer Wahrscheinlichkeit von 68,3% sich innerhalb 9.700 und 10.300 Punkten bewegt. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 99,5% bewegt sich der Index zwischen 9.400 und 10.600 Punkten.
Je größer die Standardabweichung ist desto größer ist die Schwankungsbreite, entsprechend steigt das Risiko auf größere Kursverluste.
Weiter Informationen finden Sie << hier >>.
Volatilität
Die Volatilität ist die Standardabweichung bezogen auf eine gewisse Anzahl von Tagen. Häufig verwendet werden die Volatilität – kurz Vola – von 30 Tagen, 100 Tagen und 250 Tagen. Zu beachten ist, dass es sich bei den Tagen um Börsentage handelt. Gehen wir von 5 Handelstagen pro Woche aus und ziehen die Feiertage ab, entspricht die Vola 250T in etwa einem Jahr. Prinzipiell kann die Volatilität für jeden Zeitraum verwendet werden.
Warum nun Volatilität und Standardabweichung?
Stellen Sie sich vor, Sie wollen die Jahresvolatilität des DAX bestimmen und nehmen dafür Jahresendstände. Beispielsweise schloss der DAX im Jahr 1 mit 9.900 Punkten, im Jahr 2 mit 10.200 Punkten und im Jahr 3 mit 10.100 Punkten. Es ist leicht nachvollziehbar, dass die Volatilität – also die Schwankungsbreite – mit diesen Werten nicht sehr hoch sein kann. Tatsächlich kann der DAX in diesen drei Jahren zwischendurch beispielsweise auf 8.500 Punkten abgesackt und auf 11.500 Punkten angestiegen sein.
Diesen Effekt zeigen die Jahresschlusskurse nicht an. Deshalb macht es Sinn, die Standardbweichung auf Tages- oder Wochenbasis zu bestimmen und daraus die Volatilität für ein Jahr abzuleiten.
Sehr anschaulich ist dies in folgendem Artikel von STW-Börse.de dargestellt. Die Umrechnung auf die Jahresvolatilität ist im unteren Bereich des Artikels ausführlich beschrieben.
Value at Risk
Der Value at Risk gibt an, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Anlagebetrag bei einer definierten Haltedauer nicht unterhalb des Konfidenzniveaus absinkt. Die Messgröße ist in <<diesem Artikel>> ausführlicher beschrieben.
In unseren Auswertungen arbeiten wir mit einem Konfidenzniveau von 95% und einer Haltedauer von einer Woche (=5 Börsentage). Ein Value at Risk von 4% würde also aussagen, dass der Depotwert mit 95% Wahrscheinlichkeit nicht mehr als 4% innerhalb einer Woche an Wert verliert.
Maximum Drawdown
Diese Kennzahl gibt den maximal kumulierten Verlust – in diesem Fall unserer Depots – an. Einfacher ausgedrückt wird der Verlust (bei unserer Auswertung in %) angegeben, den ein Anleger erleiden würde, wenn er zum Höchstkurs eingestiegen und zum folgenden Tiefstkurs ausgestiegen wäre.
