Sep. 18

Moderne Portfoliotheorie Teil 1

Chasing the MarketDie moderne Portfoliotheorie wurde in den 50er Jahren von Harry Markowitz entwickelt. Für seine Arbeit wurde er 1990 mit dem Ökonomie-Nobelpreis ausgezeichnet.

Markowitz ging nicht nur auf die Rendite, sondern auch auf das Risiko eines Portfolios ein. Er stellte fest, dass sich durch Diversifikation das Risiko bei gleichbleibender Rendite senken oder die Rendite bei gleichbleibendem Risiko erhöhen läßt.

Die Hintergründe wollen wir in diesem Artikel beleuchten.

Dazu wollen wir uns zunächst das Risiko-Rendite-Diagramm eines Wertpapiers anschauen.

 

Risiko-Rendite-Diagramm

Einer erwarteten Rendite von 7% steht ein Risiko von 5% gegenüber.

Woher kommen die Werte und können wir sie berechnen?

Die erwartete Rendite entspricht dem Mittelwert über einen Zeitraum T und das Risiko entspricht der Standardabweichung  über den gleichen Zeitraum. Wie die Werte berechnet werden, wurde im Artikel “Mittelwert, Varianz und Standardabweichung” beschrieben.

Betrachten wir die Komponente Risiko. Das Ziel eines gewinnorientierten Anlegers ist eine möglichst hohe Rendite bei einem möglichst kleinen Risiko.
Können wir risikolos investieren? – Ja, wie im nächsten Diagramm zu erkennen ist.

Risikolose Investitionen

Tages- und Festgeld gelten bis zum Betrag der Einlagesicherung (oder vergleichbarer Absicherungen) ebenso wie Anleihen mit dem Rating AAA bei S&P bzw. Fitch  und Aaa bei Moody’s als risikolose Investments.

Es ist zu erkennen, dass die Rendite bei kurzer Laufzeit derzeit bei maximal 1,5% liegt. Erst bei langen Laufzeiten kommt die Rendite in oder über den Bereich der Inflationsrate. Das dürfte den meisten Investoren – abgesehen als Depotbeimischung oder zum “Zwischenparken” – zu wenig sein.

Investitionen in eine Aktie stellen den Anleger meist vor das Dilemma “geringes Risiko mit geringer Rendite” oder “hohe Rendite mit hohem Risiko”.

Betrachten wir dazu fünf DAX-Werte, deren Standardabweichung und zu erwartende Rendite aus den Jahresschlußkursen zwischen 2005 und 2013 ermittelt wurden:

RR_5_DAX_Werte
Beiersdorf hat die geringste Volatilität (Standardabweichung), aber auch eine geringere Renditeerwartung als Adidas, BASF oder gar Bayer. Allianz hat eine geringere Rendite bei höherem Risiko.

Markowitz erkannte nun, dass sich durch Diversifikation das Risiko reduzieren läßt.
Dazu wird das Risiko-Rendite-Verhalten eines Portfolios mit den Aktien der Allianz und Adidas in unterschiedlichen Mischungsverhältnissen untersucht. Es wird mit der Zusammensetzung 100% Allianz Aktien und 0% Adidas Aktien begonnen und in 5 % Schritten das Depot verändert bis hin zu 0% Allianz und 100% Adidas Aktien.

Vermutlich werden Sie folgenden Verlauf erwarten:

RR_Diag_Portf_Adidas_Allianz_Kor1Nämlich eine gerade Linie zwischen den beiden Extremen 100% Allianz und 100% Adidas (was als Spezialfall auch möglich ist, doch dazu mehr in Teil 2).

Tatsächlich sieht der Verlauf aber folgendermaßen aus:

RR_Diag_Portf_Adidas_AllianzEs ist zu erkennen, dass beim Verhältnis 65% Allianz Aktien – 35% Adidas Aktien die geringste Standardabweichung vorliegt, über 1% tiefer als die der Allianz Aktie. Gleichzeitig ist die zu erwartende Rendite um über 4% höher als die der Einzelaktie Allianz.
Oder werden 70% Adidas und 30% Allianz-Aktien eingesetzt, ist das Risiko im Bereich der Allianz-Aktie, während die Renditeerwartung beinahe dreimal so hoch ist.

Das Aktienverhältnis eines Portfolios mit der geringsten Standardabweichung (durch den lila Kreis gekennzeichnet) wird als Minimum-Varianz-Portfolio (MVP) bezeichnet. Die Linie vom MVP zum Verhältnis mit der höchsten Rendite (grün) trägt die Bezeichnung “effizienter Rand”, die tiefer laufende Linie vom MVP zur geringsten Rendite (rot) ist der “ineffiziente Teil”.

RR_Diag_MVPEin Blick auf das Diagramm läßt den Grund für die Namensgebung erkennen: für jedes Verhältnis zwischen den Aktien auf der roten Linie, gibt es ein Verhältnis auf der grünen Linie mit höherer Rendite.

Der Investitionsbereich eines Anleger sollte auf dem effizienten Rand liegen. Dabei wird ein risikoscheuer Anleger sich im Bereich des Minimum-Varianz-Portfolios bewegen, während ein wachstumsorientierter Anleger, ein höheres Risiko zugunsten einer höheren Rendite in Kauf nehmen wird.

Im zweiten Teil werden wir uns u.a. mit der Korrelation von Aktien beschäftigen.

 

Sep. 08

Depotcheck September 2014

TenAlle Eltern unter Ihnen wissen: es dauert 9 Monate ehe man das Ergebnis der Bemühungen zu Gesicht bekommt.

Unsere Depots gehen jetzt ebenfalls in den 9.Monat. Bei Aktienstrategien ist der Zeitpunkt noch ziemlich früh, um abschließende Urteile treffen zu können, doch ein Zwischenfazit mag erlaubt sein.

Von den 19 Depots, die in der Rangliste geführt werden (das Sparplan-Depot lassen wir aufgrund des speziellen Charakters mit monatlichen Investitionsbeträgen außen vor) haben 12 besser abgeschnitten als der Vergleichsindex DAX. Das entspricht etwas über 63%.

Laut dem Artikel “Wie man den Index schlägt” vom Manager Magazin Online schaffen das über einen Zeitraum von 10 Jahren (okay da haben wir noch ein Stückchen Weg) weniger als 20% der Fondsmanager.

Bevor wir fortfahren möchte ich die aktuelle Rangliste nochmals vorstellen:

 

Platz Vor- woche Strategie Start am: akt. Datum: aktueller Wert Gewinn/ Verlust
 
1 1 Low-1 02.01.14 05.09.14 22.254,86 € 11,27%
2 2 Foolish Four 02.01.14 05.09.14 21.388,22 € 6,94%
3 3 Unemotional Value Four 02.01.14 05.09.14 21.365,43 € 6,83%
4 5 Unemotional Value Four Plus 02.01.14 05.09.14 21.212,23 € 6,06%
5 4 Sell in Summer 02.01.14 05.09.14 21.065,70 € 5,33%
6 7 Low-2 02.01.14 05.09.14 20.918,96 € 4,59%
7 6 Dogs of the Dow 02.01.14 05.09.14 20.877,41 € 4,39%
8 8 Low Five 02.01.14 05.09.14 20.848,25 € 4,24%
9 – Otto Normalverdiener Depot 02.01.14 05.09.14 20.815,92 € 4,08%
10 9 Kombinierte Methode 02.01.14 05.09.14 20.675,33 € 3,38%
11 – Low-Risk-Index 06.01.14 05.09.14 20.636,64 € 3,18%
12 10 Schwergewicht 02.01.14 05.09.14 20.451,58 € 2,26%
13 11 DAX 02.01.14 05.09.14 9747,02 1,55%
14 12 Trendfolge 28.02.14 05.09.14 20.137,93 € 0,69%
15 13 Kombination 28.02.14 05.09.14 19.884,49 € -0,58%
16 15 Modifizierte Trendfolge 28.02.14 05.09.14 19.466,93 € -2,67%
17 14 Umkehr 28.02.14 05.09.14 19.417,45 € -2,91%
18 16 Relative Stärke „Sell in Summer“ 21.02.14 05.09.14 19.253,52 € -3,73%
19 – Low-Risk-5 06.01.14 05.09.14 18.993,86 € -5,03%
20 17 Relative Stärke nach Levy 21.02.14 05.09.14 18.272,50 € -8,64%

 

Was sofort ins Auge fällt, ist der Umstand, dass von den ersten acht Plätzen ganze sieben von Dividendenstrategien eingenommen werden. Das gute Abschneiden überrascht mit Blick auf die Performancezahlen vergangener Jahre nicht sonderlich. Doch einige Anmerkungen dazu möchte ich im weiteren Verlauf noch loswerden.

Von Beginn an unangefochtener Spitzenreiter ist die Low-1-Dividendenstrategie. Die Strategie läßt sich auf folgenden Nenner bringen: hohes Potential mit hohem Risiko:
Bitte legen Sie nie alle ihre Eier in diesen Korb. Neben den prinzipiellen Regeln des Money Managements gibt es noch einen ganz speziellen Grund:

Wie Sie wissen, setzt sich die Dividendenrendite aus zwei Werten zusammen: aus der Höhe der Dividende auf der Zählerseite (d.h. je höher die Dividende desto höher die Dividendenrendite) und aus dem Aktienkurs auf der Nennerseite (d.h. je tiefer der Kurs desto höher die Dividendenrendite).
Dieser zweite Parameter ist unter Umständen der Sorgenmacher. Falls die Dividendenrendite eines Titels nur so hoch ist, weil der Kurs massiv nach Süden abgetaucht ist, sollten alle Alarmglocken schrillen. Das Unternehmen könnte ein massives Problem haben.

Die anderen Dividendenstrategien haben ständig munter die Plätze untereinander getauscht.

Neben den Dividendentiteln hat sich die  “Sell-in-Summer”-Strategie im Vorderfeld etabliert. Nachdem Kursrutsch im August war die Strategie kuzzeitig sogar auf Rang 1. Allerdings war bisher nur eine Sommerpause für die Saison-Strategie, und bekanntlich macht eine Schwalbe noch keinen Sommer.

Gleich hinter den Platzhirschen haben sich die Otto-Normalverdiener-Strategie ( die nicht wirklich so heißt, sondern von mir in Bezug auf den Buchtitel den Namen verpasst bekommen hat), die kombinierte Methode und die Low-Risk-Index-Strategie positioniert. Vor allem die beiden letzt genannten sollten ihre Performance in negativen Marktphasen ausspielen. Aber einen richtigen Bärenmarkt haben unsere Depots nicht nicht gesehen.

Um die DAX-Performance schwanken die Schwergewichts-, die Trendfolge-, Umkehr- und Kombinationsstrategie. Die Plätze in der unteren Tabellenhälfte können nicht wirklich überraschen, da diese Strategien auch in der Vergangenheit nicht an die Erfolge der Dividendenstrategien anknüpfen konnten.

Die Enttäuschen schlechthin (immer erwähnt, bis zu diesem frühen Zeitpunkt) sind die Low-Risk-5 und die relative Stärke-Strategie.

Beim Low-Risk-5 fallen die hohen Transaktionskosten auf. Da die Zusammensetzung im 4-Wochen-Rhythmus überprüft wird und im Durchschnitt jeweils zwischen zwei und drei Titel ausgewechselt wurden, fielen nach den Depotregeln Gebühren in Höhe von 522 € an. Für ein Kleinanleger-Depot eindeutig zu viel. Ein interessierter Anleger sollte einen entsprechenden Themenfond oder ähnliches suchen, statt das Depot selbst nachzubilden.

Meine persönlich größte Enttäuschung ist die “relative-Stärke”-Strategie nach Levy, in die ich große Erwartungen gesetzt hatte. Im Moment ist die Strategie fast 9% vom Einstandswert, über 10% vom DAX und 20% vom Ranglistenersten entfernt.Das ist zu diesem frühen Zeitpunkt schon sehr viel.
Vor allem einige der ersten Werte haben das Depot stark ins Minus gedrückt. Hier macht sich die Ausstiegsklausel negativ bemerkbar. Erst wenn ein Wert, der möglicherweise auf Position 1 war, mindestens auf Platz 76 (wir erinnern uns: von 110 Werten insgesamt) zurückgefallen ist, erfolgt ein Verkaufssignal. Für das neue Jahr ist geplant, die “relative-Stärke”-Strategie “Sell-in-Summer” (die nicht wirklich Sinn macht, auch wenn sie im Moment etwa besser als die Grundstrategie abschneidet) durch eine andere Strategie zu ersetzen, die ein schnelleres Verkaufssignal auslöst.

Mehrfach wurde schon die Tatsache angesprochen, dass wir uns an einem sehr frühen Zeitpunkt befinden und noch nicht alle Daten auf die Goldwaage legen sollten.
Wie gut eine Strategie wirklich ist, muss sich über längere Zeiträume zeigen. Vor allem Zeiträume, die auch eine Baisse beinhalten, also längere Zeiträume mit fallenden Kursen.

Nur eine Strategie, die sich auch zu diesen Zeitpunkten bewährt, ist eine wirklich gute Strategie. Diese Bewährungsprobe müssen auch unsere Spitzenreiter aus der Riege der Dividendenstrategien bestehen. Schließlich werden die Aktien dabei über den gesamten Zeitraum eines Jahres gehalten, unabhängig von Marktphase und Aktienkurs.

Es bleibt spannend. Ich hoffe, Sie sind mit von der Partie.

Sep. 05

Buchrezension: Aktien – Vermögen für Otto Normalverdiener

library of lightIn seinem Buch “Aktien – Vermögen für Otto Normalverdiener” gibt Wolfgang Molzahn dem Leser Werkzeug und Wissen mit auf den Weg, um auch mit kleinem Startkapital erfolgreich an der Börse agieren zu können.

In Zeiten minimalistischer Zinserträge führt auch für den Kleinanleger kaum ein Weg an der Aktienanlage vorbei. Dabei propagiert der Autor eine klare Strategie verbunden mit Maßnahmen zur Risikominimierung.

Im ersten Teil nimmt Wolfgang Molzahn den Börseneinsteiger an die Hand und vermittelt ihm durch die Beschreibung allgemeiner Themen, das notwendige Wissen zur späteren Umsetzung der Strategie. Dabei werden Börsen-Fachbegriffe nur so weit verwendet, wie sie zum Verständnis notwendig sind.
An der Thematik orientierte Börsenweisheiten und Anekdoten des Autor verhelfen der Lektüre im Zusammenspiel mit einem flüssigen Schreibstil zu einem angenehmen Lesevergnügen.

Die Strategie des Autors als Themenschwerpunkt wird in Teil 2 vorgestellt. In einer Schritt-für-Schritt Anleitung kann sich der Interessent die Grundlagen der Strategie erarbeiten. Dabei steht der Leser nicht nur daneben, sondern ist aktiv in die Erarbeitung der Kandidatenliste eingebunden.
Praktische Beispiel und Tabellenvorlagen unterstützen diesen Vorgang.

Im letzten Teil wird die historische Rendite der Strategie mittels Tabellen und Grafiken vorgestellt. Daneben runden Informationen zu den Themenbereichen Depots und Aktienhandel, sowie eine Linksammlung das Angebot ab.

Die Lektüre richtet sich in erster Linie an Neu-, bzw. Wiedereinsteiger, sowie an aktive Anleger, die sich strategisch neu  ausrichten wollen.

Das Thema Verlustbegrenzung durch Stop-Loss (bzw. Trailing-Stop-Loss) wird erst im letzten Teil behandelt. Aus meiner Sicht wäre es wünschenswert gewesen, dieses Absicherungswerkzeug als Hilfestellung für Einsteiger fest in die Strategie zu integrieren. Ansonsten ist das Werk durchaus gelungen und vermittelt dem Anleger die Kenntnisse, um auf dem Börsenparkett erfolgreich zu bestehen.

Fakten zum Buch:

Verlag: Wolfgang Molzahn e.K.
Publikation: Januar 2012
ISBN: 978-3-940014-25-2
Seitenzahl: 244
Preis: 24,99 €

Sep. 03

Low-Risk-Index und Low-Risk-5 Strategie

red cross signPassend zur Thematik “Risikomanagement” und “Risikominiermierung” werden wir mit der Low-Risk-Index und der Low-Risk-5 zwei Anlagestrategien vorstellen, die mit dem Hintergrund der Risikosenkung entwickelt wurden.

Urheber der Strategien ist Professor Stefan Mittnik. Professor Mittnik überarbeitete die klassischen Methoden zur Ermittlung des Value at Risk, nachdem festgestellt wurde, dass die Kursausschläge an der Börse deutlich ausgeprägter sind, als nach der Normalverteilung zu erwarten wäre.

Seine modellierte Value at Risk-Berechnungsmethode soll die Prognosen noch genauer und die Signalzeit, in der eine Handlungsanweisung erfolgt, verkürzen.

Die Strategien wurden bereits in der Ausgabe 17/2013 in der Euro am Sonntag, sowie in der Ausgabe 31/2013 in der Zeitschrift Börse Online vorgestellt.

 

Die Regeln der Low-Risk-Index Strategie

  1. Grundlage ist die Risikokennzahl Value at Risk (nach der modellierten Methode von Stefan Mittnik) als Mittelwert aller 30 DAX-Unternehmen. Der VaR bezieht sich auf eine Wahrscheinlichkeit von 95% und einer Zeitspanne von 10 Tagen.
  2. Alle 4 Wochen (freitags) wird der gemittelte VaR der DAX -Unternehmen (im folgenden DAX-VaR genannt) überprüft. Ergeben sich Änderungen, werden diese am darauffolgenden Montag ausgeführt.
  3. Falls der DAX-VaR NICHT um mehr als 1% gestiegen ist, werden die DAX-ETF-Papiere gehalten (bzw. ein Neueinstieg mit DAX-ETF’s kann erfolgen).
  4. Falls der DAX-VaR um mehr als 1% gestiegen ist, werden alle Papiere verkauft (bzw. kein Neueinstieg für Nicht-Investierte).

Am 15.08.2014 stand der DAX-VaR bei 5,5% gegenüber 4,7% vier Wochen zuvor, d.h. die Positionen werden gehalten. Die nächste Überprüfung findet am 12.09.2014 statt.

Die Regeln der Low-Risk-5 Strategie

  1. Grundlage ist die Risikokennzahl Value at Risk (nach der modellierten Methode von Stefan Mittnik) als Mittelwert aller 30 DAX-Unternehmen. Der VaR bezieht sich auf eine Wahrscheinlichkeit von 95% und einer Zeitspanne von 10 Tagen.
  2. Alle 4 Wochen (freitags) wird der gemittelte VaR der DAX -Unternehmen (im folgenden DAX-VaR genannt) überprüft. Ergeben sich Änderungen, werden diese am darauffolgenden Montag ausgeführt.
  3. Falls der DAX-VaR NICHT um mehr als 1% gestiegen ist, werden die 5 DAX-Werte mit dem tiefsten VaR zu gleichen Geldanteilen gekauft, bzw. Positionen, die sich nicht mehr unter den Top 5 befinden verkauft und die neu plazierten zu gleichen Geldanteilen gekauft.
    Hier ist auch der wesentliche Unterschied zur ursprünglichen Strategie. Für Unternehmen, die größere Portfolios verwalten, macht es wohl Sinn, immer zu gleichen Anteilen investiert zu sein. Für Kleinanleger ist der An- oder Verkauf einzelner Aktien schlichtweg zu teuer.
  4. Falls der DAX-VaR um mehr als 1% gestiegen ist, werden alle Papiere verkauft (bzw. kein Neueinstieg für Nicht-Investierte).

Selbstverständlich gelten die gleichen DAX-VaR Werte wie bei der Low-Risk-Index Strategie (s.o.).

 

Vor- und Nachteile der Low-Risk-Index – 5 Strategie

Nachteile:

  • Die Strategien sind nicht allzu leicht umsetzbar, da die benötigten Daten nicht überall verfügbar sind.1
  • Die Performance der Strategien sind nur längerfristig aussagekräftig.
  • Häufiges Umschichten beeinträchtigt die Performance (hin und her macht Beutel leer).2
  • Gefahr der Klumpenbildung, da auf Zusammensetzung nach Branchen etc. nicht geachtet wird (gilt nur für den Low-Risk-5).

Vorteile:

  • Verlustabfederung durch den Einsatz risikoarmer Werte (nur Low-Risk-5), bzw. Komplettausstieg in unsicheren Börsenphasen.
  • Die Strategie beschränkt sich auf Blue Chips.
  • Wie der Großteil der Startegien sind auch die beiden Low-Risk Strategien frei von Emotionen, da ein fester Handlungsablauf vorgegeben wird.
  • Der Sinn der Strategien ist leicht nachvollziehbar.
  • Der Zeitaufwand zur Umsetzung der Strategie ist begrenzt (alle 4 Wochen ca. 1 Stunde).

1 Im Gegensatz zu Aktienkursen, Kennzahlen wie dem KGV und vielem mehr, sind die aktuellen VaR-Kennzahlen für die börsengelistete Unternehmen nicht frei verfügbar. Für die 30 DAX-Werte sind sie in der Zeitschrift “Euro am Sonntag” aufgeführt. Abonnenten von Börse Online haben im Online-Bereich Zugang zu den 4-wöchentlich erscheinenden Updates zu den Strategien (aktueller DAX-VaR und die 5 aktuellen Top-Aktien im Bezug zum VaR.
Ansonsten lassen sich die aktuelle Zusammensetzung und geplante, sowie durchgeführte Aktionen am Wikifolio EUROAMS Low-Risk-5 Abbild nachvollziehen.
In Kürze werden im Depotteil von Aktien-mit-Strategie beide Strategien aufgeführt. Ich werde versuchen Sie im 4-wöchigen Rhythmus auf dem laufenden zu halten.

2 Deshalb ist für den Kleinanleger eher die Low-Risk-Index Strategie zugeschnitten. Allerdings lässt sich auch die Low-Risk-5 Strategie etwas “kleinanlegerfreundlicher” aufbauen, indem leichte Differenzen in der Gewichtung geduldet werden. Dies werden wir beim Depot entsprechend umsetzen.

Performance der Strategie

Auch hier gilt: Renditen aus der Vergangenheit sind keine Garantie für Renditen in der Zukunft.
Der DAX stieg zwischen März 2008 und Februar 2013 jährlich um durchschnittlich 5,1 %. Im gleichen Zeitraum erzielte die “Low-Risk-Index”-Strategie eine jährliche Rendite von 10,8 % und die “Low-Risk-5”-Strategie 21,7 %.

Sehen wir uns näher an, was aus 10.000 $ Startkapital mit diesen Renditen geworden wäre:

 

Bezug Strategie Zeitraum Jährliche Rendite Start-kapital Kapital am Ende des Zeitraums
DAX alle Werte1 03/2008-02/2013 5,1% 10.000 € 12.800 €
DAX Low-Risk-Index1
 03/2008-02/2013 10,8% 10.000 € 16.700 €
DAX Low-Risk-51
 03/2008-02/2013 21,7% 10.000 € 26.400 €

1 Quelle: finanzen.net “Besser als der DAX: Die geheime Erfolgsformel” vom 03.05.2013

Sep. 02

Berechnung des Value at Risk

Nice toy ratDie Berechnungen des Value at Risk sind mit den Funktionen der heutigen Tabellenkalkulationsprogrammen relativ einfach umzusetzen.

Neben der Möglichkeit eigene Auswertungen vorzunehmen, verhilft der Einsatz zum besseren Verständnis der Kennzahl.

Im letzten Artikel wurde die Monte Carlo Simulation erwähnt. Obwohl es auch möglich ist, diese Simulation in Excel oder Openoffice zu erstellen, würde es den Rahmen des Artikels sprengen. Sofern Interesse an einer Beschreibung vorliegt, werde ich in einem zukünftigen Artikel gerne dazu eingehen.

Somit verbleiben die historische Simulation und die analytische Methode. Die ersten beiden Schritte sind für beide Methoden gleich, ehe sich die Wege verzweigen. In den folgenden Beispielen wurde Openoffice verwendet. Meines Wissens nach sind die verwendeten Funktionen in Excel identisch.
Bei den Berechnungen wird von einer Wahrscheinlichkeit von 95% und einer Zeitspanne von einem Tag ausgegangen.

Schritt 1: Kursdaten besorgen und einlesen

Kursdaten können in den meisten Finanz- und Börsenportalen als csv-Dateien heruntergeladen werden. Im folgenden Beispiel werden die Daten von Onvista verwendet. Auf anderen Seiten ist die Vorgehensweise ähnlich, nur die jeweilige Zugriffsseite wird sich unterscheiden.

BASF_Historie_1bDie Aktie von BASF (WPKN: BASF11), die für die Berechnung eingesetzt wird, wurde über das Suchfeld bereits aufgerufen. Nach einem Klick auf “T&S/Historie” öffnet sich eine neue Seite, in deren Mitte sich folgende Daten zeigen:

BASF_Historie_2bAktuelles Datum war der 01.09.2014. Da die Daten von einem Jahr gewünscht werden, ist als Startdatum logischerweise der 02.09.2013 einzutragen. Nach Betätigen des Buttons “Anzeige” öffnet sich ein separates Fenster mit diversen Daten.

BASF_Historie_3b
Nun kann die csv-Datei exportiert werden.
Im Tabellenbearbeitungsprogramm können die Daten nun importiert werden, indem die Exportdatei mit der rechten Maustaste bearbeitet und “Öffnen mit” unter Auswahl des Programmes angewählt wird. Alternativ kann das Programm geöffnet und unter “Einfügen / Tabelle aus Datei…” (Openoffice) eingefügt werden.

OpenOfficeCalc_Import_5bJe nach Quelle kann es möglich sein, dass das Datumsfeld als solches deklariert werden muss, um nicht als Textfeld integriert zu werden.

Das Ergebnis sollte dann wie folgt aussehen:

OpenOfficeCalc_Kopieren_7bDa für die weitere Auswertung nur die Spalten “Datum” und “Schluss(kurs)” notwendig sind, werden die beiden Spalten in ein neues Arbeitsblatt kopiert (oder die anderen Spalten gelöscht). Anschließend können die Spalten noch etwas in Form gebracht werden, z.B. durch Formatierung des Schlußkurses als Währung.

Schritt 2: Berechnung der täglichen Kursänderungen

Zur Berechnung der täglichen Kursänderungen wird in Spalte C folgende, einfache Formel verwendet: (“Formel am 3.05.2018 revidiert”)

Es ist die Differenz zwischen aktuellem und Vortageskurs dividiert durch den Vortageskurs. Diese Berechnung wird bis zum vorletzten Kurswert durchgezogen. Der Wert 0,00547 entspricht entspricht einer Kursänderung von 0,547% bezogen auf den Vortag.

Schritt 3: Berechnung des Value at Risk (historische Simulation)

Zum besseren Verständis über die Vorgehensweise bei der Berechnung mittels der historischen Simulation, wurde die Häufigkeit der Kursänderungen in einer Grafik dargestellt:

OpenOfficeCalc_Haeufigkeit_11bZur Erklärung:

Es werden 252 Kurswerte verwendet. 5% der 252 Kurswerte entsprichen 12,6 Werten. Die tiefsten 5% der Werte beginnen folglich zwischen dem 13. tiefsten und dem 12. tiefsten Wert. Also bei ungefähr -0,02 oder -2%. Der Value at Risk wäre demnach bei einem Konfidenzniveau von 95% bei -2%.

Zur Berechnung einer Wahrscheinlichkeit von 99% müssen folglich die niedrigsten 1% der 252 Werte gesucht werden. Das wären 2,52 Werte, womit der Value at Risk zwischen dem 3. tiefsten und dem 2. tiefsten Wert liegt.

In Openoffice sieht die Umsetzung wie folgt aus:

OpenOfficeCalc_Tiefste_13bÜber die Funktion “KKLEINSTE” wird aus den Kursänderungsdaten der 13. kleinste Wert ermittelt, dasselbe wird mit dem 12. kleinsten Wert ausgeführt.

Der 12,6-kleinste Wert wird interpoliert:

OpenOfficeCalc_TiefsteInterpol_14bUnd liefert gleichzeitig unser Ergebnis, den Value at Risk für einen Tag bei 95-prozentiger Wahrscheinlichkeit.

OpenOfficeCalc_VaRPercent_15bSinnvoll ist die Umrechnung in einen Prozentwert (* 100% oder Formatierung der Zelle als Prozentzahl).
Bei Bedarf kann der Wert zuletzt noch als absoluter Betrag angegeben werden:

OpenOfficeCalc_VaRAbs_16bDazu wird der aktuellste Kurs mit dem VaR multipliziert.

 

Schritt 3: Berechnung des Value at Risk (analytische Methode)

Im Gegensatz zur historischen Simulation, in der die tatsächliche Datenverteilung verwendet wird, wird bei der analytischen Methode die Standardnormalverteilung eingesetzt.

Gauss_Glocke_bBei der Standardnormalverteilung ist der Mittelwert mit “0” (also symmetrisch zum Nullpunkt) definiert. Die Werte in der x-Achse entsprechen den Vielfachen der Standardabweichung σ.
Es gilt:

zwischen -σ und +σ befinden sich 68,27% aller Werte
zwischen -2*σ und +2*σ befinden sich 95,45% aller Werte
zwischen -3*σ und +3*σ befinden sich 99,74% aller Werte

Soll festgestellt werden, wieviele Werte links der 2-fachen Standardabweichung (-2*σ) liegen, muss einfach von den gesamten 100% der Wert innerhalb +- der 2-fachen Standardabweichung (95,45%) abgezogen und durch zwei geteilt werden (da jeweils links und rechts ein Rand bleibt).

Gauss_Glocke_b2Nach diesem Prinzip könnte über eine Tabelle der Normalverteilung der Wert für 90% gesucht und abgelesen, bei welchem Wert die Kurve geschnitten wird, um den Value at Risko zu ermitteln.
Zu beachten ist noch, dass bei der obigen Verteilung der Mittelwert bei “0” liegt. In der Praxis wird die sogenannte Gaußsche Glocke immer mehr oder weniger zum Nullpunkt hin verschoben sein (d.h. der Mittelwert ≠ 0).

Mit einem Tabellenkalkulationsprogramm sind wir nicht angewiesen, die Werte aus einer Grafik auszulesen, sondern können den Value at Risk direkt berechnen.

Dazu berechnen wir zuerst den Mittelwert (= Außermittigkeit der Glocke).

OpenOfficeCalc_Mittelwert_17bSowie die Standardabweichung σ.

OpenOfficeCalc_STABW_18bMit der Funktion NORMINV berechnen wir den Schwellwert (mathematische Bezeichnung: Quantil), ab dem die Werte kleiner als das vorgegeben Maß sind.

OpenOfficeCalc_VaRSTABW_19bDer Wert von 0,05 entspricht 5%, d.h. es wird der Schwellwert gesucht, ab dem 5% der Werte kleiner als der Schwellwert ist. Das entspricht dem Value at Risk bei einer 95% Wahrscheinlichkeit.
Ferner benötigt die Funktion den Mittelwert und die Standardabweichung.

OpenOfficeCalc_VaRSTABWAbs_21bAnalog zur historische Simulation können zum Abschluß der prozentuale Wert und der Betrag ausgegeben werden.

Mit -1,98% (bzw. -1,34 €) liegt der Value at Risk bei der analytischen Methode in derselben Größenordnung wie in der historischen Simulation mit -2,00% (bzw. -1,35 €).

Aug. 31

Value at Risk

electricityDer Value at Risk (VaR – bitte nicht mit der zuvor vorgestellten Varianz (Var) verwechseln) wird im Deutschen häufig mit “Wert im Risiko” bezeichnet.

Es ist eine mittels statistischer Techniken erstellte Methode, um das finanzielle Risiko, z.B. eines Investments über einen gewissen Zeitraum zu messen und zu beziffern.

Dazu werden noch zwei Vorgaben benötigt:

Zum einen muss die erwartete Wahrscheinlichkeit (Konfidenzniveau) angegeben werden. Bei Aktien wird üblicherweise mit einem Konfidenzniveau von 95% gearbeitet. Zur Eigenkapitalbestimmung von Banken und im Zertifikatebereich wird von 99% ausgegangen.

Zum anderen muss die Zeitspanne angegeben werden, für die der Value at Risk gilt. Verständlicherweise steigt das Risiko mitzunehmender Zeitdauer. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Aktie von BASF von heute auf morgen um 10% fällt ist sehr gering. Bei einem Zeitraum von einem Monat ist es schon eher wahrscheinlich. Üblich sind die Zeitspannen 1 Tag, 10 Tage und 250 Tage.

So sagt ein Value at Risk von 4% bei einer Wahrscheinlichkeit von 95% und einer Zeitspanne von 10 Tagen aus, dass der Wert mit 95-prozentiger Wahrscheinlichkeit in den nächsten 10 Tagen nicht tiefer als 4% fallen wird.

Häufig wird die Kennzahl auch als Betrag angegeben. Soweit nicht anderweitig ausgewiesen, bezieht sich der Wert auf 10.000 €. Ein Value at Risk von 40 € bei einer Wahrscheinlichkeit von 95% und einer Zeitspanne von 10 Tagen sagt aus, dass der Wert mit 95-prozentiger Wahrscheinlichkeit in den nächsten 10 Tagen nicht um mehr als 40 € fallen wird. Dies entspricht 4% (40 € / 10.000€ *100%).

 

Stellen Sie sich vor, Sie werden vor die Wahl gestellt, entweder die Aktien der ABC AG oder die Aktien der XYZ Inc zu kaufen. Die einzige Information, die Sie haben, ist der jeweilige Value at Risk. Der VaR(10 Tage) der ABC AG liegt bei 3,8%, der VaR(10 Tage) der XYZ Inc liegt bei 11,7%.

Welche Aktie würden Sie kaufen? Diejenige mit einem 95-prozentigem Verlustrisiko von 3,8%, oder die mit 11,7%. Wohl eine hypothetische Frage.

Schreit das nicht geradezu nach einer Strategie? Doch – sogar deren zwei wurden bereits ausgearbeitet. Dazu aber mehr in einem der nächsten Artikel.

Der Value at Risk hat den Vorteil, das Risikomaß in einer Zahl zum Ausdruck zu bringen.Aber wo Licht ist, ist leider auch Schatten:

 

Was ist zu beachten:

Was der Wert nicht ausdrücken kann, ist das Risiko außerhalb des Konfidenzlevels (z.B. unserer 95%) zu beschreiben. Bei einem Wert von 4% kann nur ausgesagt werden, dass mit 95-prozentiger Wahrscheinlichkeit der Wert nicht tiefer als 4% fällt. Innerhalb der 5-prozentigen Wahrscheinlichkeit, dass er tiefer fällt, kann keine Aussage getroffen werden, wie tief er fällt. Alle Bereiche von 4,1% bis hin zum Totalverlust sind theoretisch möglich.

 

Berechnungsmethoden des Value at Risk

Drei Methoden werden in der Praxis am häufigsten verwendet:

  1. Die historische Simulation
  2. Analytisches Verfahren (Varianz-Covarianz-Ansatz oder auch Delta-Normal-Ansatz)
  3. Die Monte Carlo Simulation

 

Bei der Monte Carlo Methode werden eine Vielzahl von möglichen, zufälligen Szenarien per Computer entwickelt. Über die Auswertung aller Szenarien lässt sich die Kennzahl für die vorgegebene Wahrscheinlichkeit berechnen.

In einem Artikel habe ich einmal gelesen, dass der große Vorteil der Monte Carlo Methode darin besteht, mit zukünftigen Ereignissen (= die jeweiligen Szenarien) zu arbeiten. Diese Aussage ist nur eingeschränkt richtig. Grundlage der Berechnung der Szenarien sind der Mittelwert und die Standardabweichung. Diese Werte müssen aber zwangsweise (hellseherisch Begabten ausgenommen) aus historischen Daten ermittelt werden.

Die historische Simulation und das analytische Verfahren werden im nächsten Artikel anhand eines praktischen Beispiels vorgestellt.

Aug. 27

Mittelwert,Varianz und Standardabweichung

boxesDer ein oder andere Leser wird sich fragen, was mathematische Wahrscheinlichkeitstheorie in einem Artikel über Aktienstrategien zu suchen hat?

Die Antwort ist schnell gegeben: die Standardabweichung ist ein wichtiges Hilfmittel zur Ermittlung des Risikos einer Anlage.

Über die Standardabweichung und den Mittelwert lässt sich der “Value at Risk” (VaR) berechnen, eine Risikokennzahl, die als Grundlage der beiden in Kürze erscheinenden Strategien “Low-Risk-Index” und “Low-Risk-5”.

Die gute Nachricht vorweg: zur Umsetzung der Strategien sind die nachfolgenden Informationen nicht zwingend erforderlich. Dennoch bin ich überzeugt, dass viele Leser an einer kurzen Herleitung interessiert sind.

Der Mittelwert

Der Mittelwert (englisch: mean) oder auch arithmetisches Mittel (arithmetic mean) ist ein Wert, der uns allen spätestens seit der Schulzeit geläufig ist. Der Notendurchschnitt einer Klassenarbeit ist der Mittelwert aller erzielten Noten.

Dazu ein kleines Beispiel:

Vier Schüler schrieben ein Nacharbeit. Dabei wurden folgende Noten vergeben: je einmal eine 1, eine 2, eine 3 und eine 5. Zur Ermittlung des Notendurchschnitts addieren wir die 4 Noten und teilen sie durch die Anzahl der Benotungen: (1 + 2 + 3 + 5) : 4 = 2,75
Der Notendurchschnitt beträgt also 2,75.

Zu einer weiteren Nacharbeit mussten 8 Schüler antreten. Davon erzielten zwei Schüler eine 1, zwei eine 2, zwei eine 3 und je ein Schüler eine 4 und eine 5:
Unsere Berechnung lautet: (2*1 + 2*2 + 2*3 + 1*4 + 1*5) : 8 = 2,625.

Keine große Hürde – oder?

 

Warum der Mittelwert als Kenngröße nicht ausreicht

In der nachfolgenden Grafik ist die Verteilung der Schuhgröße von Erwachsenen in einer virtuellen Studie aufgeführt:

Schuhgrößen 1

Der Mittelwert der Schuhgröße wurde mit 40 errechnet, was sich auch gut in der Grafik erkennen lässt.

In der nächsten Grafik haben wir ebenfalls einen Mittelwert von 40. Werfen wir einen Blick darauf:

Schuhgrößen 2

Obwohl der Mittelwert beider Grafiken gleich ist, fällt auf, dass die Werte in der zweiten Grafik viel näher am Mittelwert liegen als in der ersten Grafik. Die Standardabweichung (Streuung) ist in der zweiten Grafik geringer.

Für einen Schuhfabrikanten bedeutet dies eine äußerst wertvolle Information. Wäre die zweite Grafik gültig, so müsste er nur Schuhe der Größen 38 bis 42 mit Schwerpunkt auf Größe 40 produzieren.

Und für den Anleger ist die Information, ob eine Aktie, die bei 40 € notiert, mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit auf 20 € oder nur auf 39 € fallen kann, nicht weniger aufschlußreich.

 

 Die Varianz

Die Standardabweichung (englisch:standard deviation) setzt sich aus den Abweichungen der einzelnen Werte im Bezug zum Mittelwert geteilt durch die Anzahl der Werte zusammen. Angenommen wir haben die Werte 3,8 – 3,9 – 4,0 – 4,1 und 4,2.
Der Mittelwert ist 4,0, wie schon auf den ersten Blick zu erkennen ist. Nun lassen Sie uns die Abweichungen addieren:
(3,8 – 4,0) + (3,9 – 4,0) + (4,0 – 4,0) + (4,1 – 4,0) + (4,2 – 4,0)
= -0,2 -0,1 + 0,0 + 0,1 + 0,2 = 0,0

Bei einer symmetrischen Verteilung wäre die Abweichung immer 0, unabhängig wie weit die Werte streuen. Das ist definitiv nicht das gesuchte Ergebnis.

Die Varianz (englisch: variance) ist nun einfach eine Hilfsberechnung, um den oben erkannten Mangel auszubügeln. Die Ausdrücke in den Klammern (Istwert minus Mittelwert) werden quadriert und erzeugen somit nur positive Werte. Berechnen wir die Varianz des oberen Beispiels:
(3,8 – 4,0)2 + (3,9 – 4,0)2 + (4,0 – 4,0)2 + (4,1 – 4,0)2 + (4,2 – 4,0)2

= 0,04 + 0,01 + 0 + 0,01 + 0,04 = 0,1

Die Zahl muss noch durch die Anzahl dert Werte geteilt werden, um zum Ergebnis zu gelangen:
= 0,1 : 5 = 0,02

Wie erwartet heben sich die Werte nicht mehr gegenseitig auf. Bei einer großen Abweichung zum Mittelwert erhalten wir einen großen Wert der Varianz, bei kleinen Abweichungen einen kleinen Wert.

Hier noch die Berechnung der Varianz als Formel:

Var =((x1 – xm)2 + (x2 – xm)2 + (x3 – xm)2 + … + (xn – xm)2) : n

x1 … xn stellen die einzelnen Werte dar

xm ist der Mittelwert

n ist die Anzahl aller Werte

Die Standardabweichung

Warum nicht einfach die Varianz zur Ermittlung der Streuung verwendet wird, um einen Rechenschritt zu sparen, soll folgendes Beispiel zeigen:

Die Größe dreier Personen beträgt 170 cm, 175 cm und 180 cm. Somit liegt der Mittelwert bei 175 cm und wir können die Varianz berechnen:

((170 cm – 175 cm)2 + (175 cm – 175 cm)2 + (180 cm – 175 cm)2) : 3

= (25 cm2 + 0 cm2 + 25 cm2) : 3 = 16,66 cm2

Das Ergebnis ist in Quadratzentimetern angegeben. Der Bezug ist jedoch keine Fläche, sondern eine eindimensionale Größe. Um also wieder zur Bezugseinheit zu gelangen, muss die Wurzel der Varianz gebildet werden:
Standardabweichung = \sqrt{16,66\ cm^2} = 4,08\ cm

Die Formel für die Standardabweichung σ lautet:

\sigma = \sqrt{Var}

Was sagt der Wert der Standardabweichung eigentlich aus?

Wie bereits erwähnt, kommt der Begriff aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Die Standardabweichung von 4,08 cm sagt aus, dass bei einer Normalverteilung 68,3 % aller Werte im Bereich zwischen 171,92 cm (xm – σ) und 179,08 cm (xm + σ) liegen. 95,5 % aller Werte liegen im Bereich +- 2σ (zwischen 166,84 cm und 183,16 cm) und 99,7 % aller Werte liegen zwischen +- 3σ (162,76 cm bis 187,24 cm).

Bitte beachten Sie, dass es sich hierbei nur um konstruierte Werte handelt. In Realität ist die Streuung breiter.

Im nächsten Kapitel “Value-at-Risk” wird beschrieben, wie sich der Sachverhalt auf Aktien umlegen lässt.

Aug. 20

90-10-Strategie

875413_47541979Bei geringem Risiko (oder gar ohne Risiko) investieren und dabei trotzdem von Kursanstiegen des Aktienmarktes profitieren?

Mit der 90-10-Strategie können Sie beides miteinander kombinieren.

So funktioniert die 90-10-Strategie

Statt das gesamte Kapital in Aktien zu investieren, werden 90% des Kapitals in festverzinslichere Wertpapieren angelegt, die restlichen 10% in Hebelprodukte, meist Optionsscheinen.

Die festverzinslichen Anleihen dienen vorrangig dem Kapitalerhalt. das bedeutet aber auch, dass risikobehaftete Anleihen (wie z.B. die meisten Mittelstandanleihen) nicht in Frage kommen. Dieser Sachverhalt stürzt viele Anhänger der Strategie in ein Dilemma:

für Bundesanleihen mit einer Restlaufzeit von 1 bis 2 Jahren gibt es so gut wie keinen Zinsertrag. Höhere Zinsen erfordern Abstriche bei der Bonität. Wer in sichere Unternehmensanleihen investieren möchte (Aaa bis A3 bei Moodys bzw.AAA bis A- bei Fitch und S&P) wird unter Berücksichtigung der Stückelung und des Spread (bei der kurzen Laufzeit fällt eine große Differenz zwischen An- und Verkaufskurs extrem in’s Gewicht) kaum mehr als 2% Rendite erwirtschaften können. Geht man bis zum unteren Ende des Investment Grades (Baa3 bzw. BBB-) sind auch über 3% Rendite möglich.
Die Hebelprodukte sind der spekulative Anteil der Strategie: Mit ihnen wird ein Totalverlust in Kauf genommen. Als Gegenleistung winken durch den Hebeleffekt überproportionale Gewinne. Zumeist werden Optionsscheine eingesetzt, da diese im Gegensatz zu Knock-Outs nicht während der Laufzeit verfallen können. Doch prinzipiell ist auch der Einsatz von Knock-Out möglich, wobei auf einen großen Sicherheitsabstand zur Knock-Out-Schwelle zu achten ist.

Beispiel zur 90-10-Strategie

Wir wollen die Performance eines Direktinvestments in eine Aktie mit der Performance der 90-10-Strategie vergleichen. Dazu werden wir drei Szenarien durchspielen:

      • Szenario 1: die Aktie fällt um 20%
      • Szenario 2: der Aktienkurs bleibt auf gleicher Höhe
      • Szenario 3: der Aktienkurs steigt um 20%

Auf Transaktionskosten und Differenzen zwischen An- und Verkaufskurs werden wir der Einfachheit halber verzichten. Für unser Beispiel gehen wir von einem Kapitaleinsatz von 20.000 € aus.

Als Investment beziehen wir uns auf die Aktie der BASF (WKN: BASF11) mit einem Einstandskurs von 76,40 €.

Nach der Regel werden 90%, also 18.000 € in festverzinsliche Wertpapiere angelegt. In unserem Beispiel beträgt die Rendite 3%.
Somit beträgtder “sichere” Anteil nach einem Jahr 18.000 € + 18.000 € * 0,03 = 18.540 € .

Nach Adam Riese bleiben 2.000 € für den spekulativen Anteil.
Dazu werden Optionsscheine auf BASF mit dem Basispreis von 80 €, einer Laufzeit bis 16.09.2015 und einem Bezugsverhältnis von 0,1 eingesetzt. Der Kaufpreis beträgt 0,47 €.
Wir können also 2.000€ : 0,47 € = 4255 Optionsscheine erwerben.
Für das Vergleichsinvestment in Aktien gilt: 20.000 € : 76,40 € = 261,78
Daraus folgt der Kauf von 261 Aktien und ein Restbarbestand von 59,60 €.

Szenario 1 (-20% Kursentwicklung):

Aktien: 261 * 61,20 € + 59,60 € = 16.032,80 €
Strategie: 18.540,00 € + 4255 * 0,00 € = 18540,00 €

Szenario 2 (+-0% Kursentwicklung):

Aktien: 261 * 76,40 € + 59,60 € = 20.000 €
Strategie: 18.540,00 € + 4255 * 0,00 € = 18.540,00 €

Szenario 3 (+20% Kursentwicklung):

Aktien: 261 * 91,68 € + 59,60 € = 23.988,08 €
Strategie: 18.540,00 € + 4255 * 1,16 €1 = 23.475,80 € 
1(Aktienkurs – Basispreis) * Bezugsverhältnis = (91,68 € – 80,00 €) * 0,1

Fazit:

Bei negativer Kursentwicklung ist Dank der 90-10-Strategie der Verlust auf ca. 7,3% gedeckelt, unabhängig wie tief die Kurse fallen. Das Direktinvestment mit Aktien vollzieht den Kursverlust 1 : 1 nach.

Hat sich der Kurs am Ende der Laufzeit des Investments nicht verändert, verzeichnet die Strategie einen Verlust, da die Optionsscheine wertlos verfallen. Bei der derzeitigen Zinslage lassen sich die Verluste nicht durch die Zinseinnahmen der festverzinslichen Papiere kompensieren. Das Direktinvestment bleibt konstant.
Bei positiver Kursentwicklung macht sich die Hebelwirkung unserer Optionsscheine bemerkbar (ab dem gewählten Basispreis). Das Direktinvestment steigt parallel zur Kursentwicklung.
Aus dem Gesagten lässt sich entnehmen: bei kleinen Kursschwankungen schneidet das Direktinvestment besser ab als die 90-10-Strategie.
Bei größeren Kursverlusten ist die Strategie zu bevorzugen, da der Verlust gedeckelt wird.
Sind große Kurssteigerungen vorhanden, erzielt die Strategie gute oder gar bessere Gewinne (abhängig vom Basispreis und der Kurssteigerung).

Das 90:10-Verhältnis ist nur ein Ansatzpunkt. Konservativere Anleger können gerne auch beispielsweise mit einem Verhältnis von 96:4 arbeiten. Mit einem Zinssatz der Festverzinslichen von 3% wären bei einer Anlage auf 1 Jahr fast 99% des Kapitals abgesichert.
Damit fallen nätürlich die Renditeerwartungen bei positivem Kursverlauf, da eine geringere Anzahl an Optionsscheinen erworben werden kann. Sollten Sie fallende Kurse erwarten, können Sie die Strategie selbstverständlich auch mit Put-Optionsscheinen ausüben.

Anmerkung: Im Zusammenhang mit der 90-10-Strategie ist ab und an nachzulesen, dass mit dem sicheren 90%-Anteil Renditen von 10% erwirtschaften lassen.   Bitte betrachten Sie das mit einer gewissen Skepsis. Risiko und Rendite gehen üblicherweise Hand in Hand, d.h. in Erwartung einer höheren Rendite müssen Sie auch ein höheres Risiko eingehen. Und dafür ist der 90%-Anteil nicht gedacht.

Falls die sicheren Anlagen doch 10% Rendite bringen können, dann sollten Sie ihr vollständiges Depotkapital damit anlegen. Wenn Sie 20.000 € über 20 Jahre zu 10% anlegen, stehen ihnen am Ende des Anlagezeitraums 134.550 € zur Verfügung. Da muss eine Oma lange dafür stricken.

 

Aug. 12

Money Management

Money in socksNach Wikipedia wird das Money Management als Wertsicherungsstrategie bezeichnet, die das Risiko eines Wertpapierportfolios durch die Größenfestlegung einzelner Positionen steuern soll.

Die Methode des Money Managements lässt sich in 4 Schritte gliedern, die im folgenden Abschnitt beschrieben werden.

Doch tatsächlich beginnt das Money Monagement schon vor der Festlegung des maximalen Risikos des Gesamtdepots: verwenden Sie nie ihr komplettes Vermögen für ihr Portfolio. Halten Sie sich immer Reserven, z.B. in Form von Tagesgeld für unerwartete Ausgaben. Verkäufe zu undefinierbaren Zeitpunkten erweisen sich meist als Renditekiller.

Ferner erzeugen Investitionen in Immobilien  und andere Anlageklassen eine breite Diversifikation (Streuung), eine weitere Form des Risikomangements.

 

Die 4 Schritte des Money Managements

 

  1. Definieren Sie den maximalen Verlust für Depot, den Sie bereit sind zu tolerieren
    Obwohl die Bestimmung des Gesamtrisikos individuell bestimmt werden kann, sollten einige Punkte beachtet werden: wird das Gesamtrisiko zu hoch angesetzt, ergeben sich Probleme, die Verluste wieder aufzuholen, wie im Artikel “Warum Verlustbegrenzung wichtig ist” beschrieben. Außerdem hat z.B. ein toleriertes Verlustrisiko von 50% nichts mit Money Management zu tun, sondern ist pure Spekulation.
    Andererseits bewirkt ein zu kleines Gesamtrisiko die Gefahr, durch zu enge Stoppkurse schon bei kleinen Kursschwankungen ausgestoppt zu werden.
  2. Definieren Sie das maximale Risiko pro Einzelposition
    Hat das Depot beispielsweise einen Wert von 20.000 € und das Gesamtrisiko wurde mit 10% definiert, so beträgt dieses in absoluten Zahlen 2.000 €.
    Kein Money Management wäre, das komplette Risiko auf eine Position zu setzen.
    Viele Börsenexperten (darunter auch Benjamin Graham, der Vater des Value Investing) empfehlen die Aufteilung auf mindestens 5 Positionen zwecks Diversifikation. Mehr als 10 Positionen sind bei der Größe des Depots aber auch nicht sinnvoll.
    Somit ergibt sich – je nach Anzahl der Positionen – ein Wert zwischen 10% und 20% des absoluten Gesamtrisikos bezogen auf den Einzeltitel, also 200 bis 400 €.
  3. Bestimmen Sie die Anzahl der Aktien pro Position
    Die Positionsgröße ist kein frei wählbarer Wert, sondern wird fest vorgegeben    . Errechnet wird der Wert aus dem Einzelrisiko, dem Einstandskurs und dem Stop-Loss.
    Zusätzlich werden für den Kauf und Verkauf jeweils 2% des Wertes berücksichtigt, um die Transaktionskosten und die Differenz zwischen Geld- und Briefkur    s auszugleichen.
    Die Positionsgröße berechnet sich wie folgt:
    Anzahl\ Aktien = \dfrac {Risiko\ pro\ Position} {Kaufkurs * 1,02\ -\ Stoppkurs * 0,98}
  4. Ziehen Sie die Stoppkurse bei steigenden Notierungen nach
    Steigen die Kurse, so werden auch die Stop-Loss-Marken erhöht    . Dadurch werden Gewinne abgesichert und es entsteht freies Risiko, welches für neue Positionen genutzt werden kann.
    Prinzipiell stehen ihnen zwei Wege offen:
    Sie können einen dynamischen Stop-Loss (Trailing Stop)     einsetzen. Erhöht sich der Aktienkurs um einen gewissen Betrag, wird der Stop-Loss um den selben Betrag erhöht.
    Oder Sie ziehen den Stoppkurs manuell nach. Dies hat den Vorteil, dass Sie sich an charttechnisch, signifikanten Marken wie Unterstützungslinien, gleitenden Durchschnitten etc. orientieren können, erfordert aber auch viel Disziplin.

 

Einrichtung eines Depots nach den Regeln des Money Managements

Ausgangslage ist, dass wir 20.000 € in unserem Depot zur Verfügung haben. Dieses Geld werden wir mittelfristig (3 bis 5 Jahre) nicht andersweitig benötigen.

Die nachfolgend aufgeführten Aktien sind keine Kaufempfehlungen, sondern sollen einfach auf Basis des Depots der Dividendenstrategie “Low 5” die Regeln des Money Managements erläutern.

  1. Wir wollen maximal 10% Verlust mit unserem Depot in Kauf nehmen. Das sind als absoluter Betrag 2.000€.
  2. Da wir augenblicklich nur 5 Werte in unser Depot aufnehmen wollen, beträgt das maximale Risiko pro Position 2.000 € : 5 Positionen = 400 €.
  3. Wir erwerben am 12.08.2014 zum Eröffnungskurs folgende 5 Werte:
    Deutsche Börse (WKN 581005), Kurs 53,14 €, Stop-Loss 51,50 € (starke Unterstützung bei ca. 52 €)
     Anzahl\ Aktien = \dfrac {400} {53,14 * 1,02\ -\ 51,50 * 0,98} = 107,16 => 107 AktienDeutsche Telekom (WKN 555750), Kurs 11,32 €, Stop-Loss 10,20 €
    Anzahl\ Aktien = \dfrac {400} {11,32 * 1,02\ -\ 10,20 * 0,98} = 258,00 => 258 AktienE.ON (WKN ENAG99), Kurs 13,32 €, Stop-Loss 12,00 €
    Anzahl\ Aktien = \dfrac {400} {13,32 * 1,02\ -\ 12,00 * 0,98} = 219,01 => 219 AktienK+S (WKN KSAG88), Kurs 23,905 €, Stop-Loss 22,00 €
    Anzahl\ Aktien = \dfrac {400} {39,905 * 1,02\ -\ 22,00 * 0,98} = 141,69 => 141 AktienRWE ST (WKN 703712), Kurs 28,95 €, Stop-Loss 26,20 €
    Anzahl\ Aktien = \dfrac {400} {28,95 * 1,02\ -\ 26,20 * 0,98} = 103,82 => 103 Aktien
  4. Statt eines einen Stop-Loss setzen wir für jede Position einen Trailing Stop.
    Bedeutung: fällt z.B. der Kurs der RWE Aktie beständig, so wirkt der Trailing Stop als Stop-Loss und die Aktie wird bei 26,20 € verkauft. Steigt jedoch der Kurs am kommenden Tag auf 30 €, so wird auch der Stop-Loss um den Betrag des Anstieges (30 € – 28,85 €) angepasst. Der neue Stop-Loss wäre dann bei 27,35 €.

Werfen wir einen kurzen Blick auf unser Depot:

 

Aktie Anzahl Aktien Kaufkosten Kaufkurs Stop-Loss Abstand Stop-Loss zu Kaufkurs
   
Deutsche Börse 107 5.799,70 € 53,14 € 51,50 € 3,09%
Deutsche Telekom 258 2.978,95 € 11,32 € 10,20 € 9,89%
E.ON 219 2.975,42 € 13,32 € 12,00 € 9,91%
K+S 141 3.438,02 € 23,91 € 22,00 € 7,97%
RWE 103 3.041,49 € 28,95 € 26,20 € 9,50%
   
  18.233,57 €

 
Vom Wert der Positionen her sind die Aktien der Deutsche Börse sehr stark im Depot vertreten. Das ist begründet, durch den geringen Abstand zwischen Kaufkurs und Stop-Loss (ca. 3,1%). Wir sehen deutlich: je größer der Abstand, desto kleiner der Einsatz.

Aug. 09

Warum Verlustbegrenzung wichtig ist

Down the Drain“Gewinne laufen lassen und Verluste begrenzen”

 

Alle Anleger kennen diese Börsenregel, viele verstehen sie und einige wenige setzen sie um.

Warum es der menschlichen Psyche so schwer fällt, die Regel anzuwenden, ist sehr schön in diesem Artikel der IG Market in Finanzen.net nachzulesen.

Hilfreich ist auch, sich vor Augen zu führen, um wieviel ein Kurs steigen muss, um Verluste wieder auszugleichen, wie in der folgenden Tabelle ausgeführt:

 

 

Kursverlust in % Kursgewinn in % zum Ausgleich der Verluste
1,00% 1,01%
2,00% 2,04%
5,00% 5,26%
10,00% 11,11%
20,00% 25,00%
30,00% 42,86%
40,00% 66,67%
50,00% 100,00%
60,00% 150,00%
70,00% 233,33%
80,00% 400,00%
90,00% 900,00%

 

Beispielsweise muss ein Investment nach einem Verlust von 10% um 11,11% steigen, damit der Einstandskurs wieder erreicht wird. Das sollte durchaus im Bereich des möglichen liegen.

Liegt der Verlust bei 20%, so muss der Kurswert um 25% steigen, was schon einer kleinen Herausforderung entspricht.

Sind die Verlust noch höher, geht es regelrecht “ins Eingemachte”: Zur Kompensation eines Verlustes von 50% ist daraufhin eine Kursverdopplung erforderlich, um einfach wieder die Startlinie zu erreichen.

Sie sehen, eine Verlustbegrenzung ist unverzichtbar.

Ab wann sollte man die Reißleine ziehen?

Vermutlich kennen Sie die Antwort schon: das lässt sich nicht pauschal sagen.

So hat jeder Mensch seine eigene Risikoneigung. Für einige ist ein Verlust von 5% schon eine Tragödie, andere sind bereit der höheren Chancen wegen auch höhere Risiken einzugehen.

Ferner muss berücksichtigt werden, welchen Anteil ein Investment im Bezug zu ihrer gesamten Investitionssumme hat, und wie volatil ihr Investment ist. Z.B. macht es wenigen Sinn, bei einer Aktie mit hoher Volatilität (d.h. mit einer hohen Schwankungsbreite des Wertes) einen sehr engen Stoppkurs zu setzen, da die Wahrscheinlichkeit ausgestoppt zu werden sehr hoch ist. Auch sehr viele kleine Verluste können ihr Depot leeren.

Das sollen nur einige Punkte sein, die die Komplexität andeuten sollen.

Doch die Kernausage soll eine andere sein: es gibt für jeden Anlagetyp Möglichkeiten, mit begrenztem Verlustrisiko zu investieren. Mit der Protective-Put-Strategie wurde im letzten Artikel bereits ein Mittel vorgestellt.

In naher Zukunft sollen deshalb immer wieder Artikel erscheinen, die sich mit dem Thema Risikomangement, Verlustbegrenzung und Risikominderung befassen, bzw. die entsprechende Strategien vorstellen.

Ich hoffe, Sie sind dabei.

 

 

Mit der Nutzung unserer Website erklären Sie sich damit einverstanden, dass wir Cookies verwenden. Weitere Informationen

Die Cookie-Einstellungen auf dieser Website sind auf "Cookies zulassen" eingestellt, um das beste Surferlebnis zu ermöglichen. Wenn du diese Website ohne Änderung der Cookie-Einstellungen verwendest oder auf "Akzeptieren" klickst, erklärst du sich damit einverstanden.

Schließen